Polígono

I - Diedro

Definição

Ângulo diedro ou diedro ou ângulo diédrico é a reunião de dois semiplanos de mesma origem, não contidos num mesmo plano.

A origem comum dos semiplanos é a aresta do diedro e os dois semiplanos são suas faces.

Podemos estender a definição acima para termos o diedro nulo, quando sua face é coincidente e rasa se suas faces são semiplanos opostos.

Características

O interior de um diedro é convexo.

Os pontos do interior de um diedro são pontos internos ao diedro.

A reunião de um diedro com se interior é um setor diedral ou diedro completo, também conhecido por diedro convexo.

O exterior de um diedro é côncavo.

Os pontos do exterior de um diedro são os pontos externos ao diedro.

A reunião de um diedro com seu exterior é também conhecida por diedro côncavo.

Secções

Secção de um diedro é a intersecção do diedro com um plano secante à aresta.

Propriedades

Duas secções paralelas de um diedro são congruentes.

As secções são dois ângulos de lados com sentidos respectivamente concordantes e, portanto, elas são congruentes.

Secção Reta ou Normal

É a secção cujo plano é perpendicular à aresta do diedro.

Propriedades

Secções normais de um mesmo diedro são congruentes.

De fato as secções normais de um mesmo diedro são paralelas e, portanto, congruentes.

Natureza

Reto Um diedro é reto se, e somente se, sua secção normal forma um ângulo reto.

Agudo Um diedro é agudo se, e somente se, sua secção normal forma um ângulo agudo.

Obtuso Um diedro é obtuso se, e somente se, sua secção normal forma um ângulo obtuso.

Adjacentes Dois diedros são adjacentes se, e somente se, suas secções normais forem ângulos adjacentes.

Opostos Dois diedros são opostos pela aresta se, e somente se, as

Pela Aresta secções normais forem ângulos opostos pelo vértice.